Avesiar.com
Saat ini kita menikmati berbagai kecanggihan teknologi yang memudahkan pekerjaan dan kegiatan sehari-hari. Salah satu kecanggihan teknologi adalah perangkat computer yang terus berkembang dalam inovasinya.
Namun, kita tentu juga perlu tahu, hal-hal apa saja yang memungkinkan dibuatnya perangkat canggih tersebut. Kontribusi seorang cendikiawan Islam di bidang matematika bernama Al-Khawarizmi.
Bisa dikatakan, teknologi modern adalah bidang lain yang merasakan kebermanfaatan kontribusi Al-Khawarizmi. Seperti dipaparkan Dr Ibrahim B Syed (2011), aljabar dan algoritma memungkinkan pembangunan komputer dan pembuatan enkripsi. Menurutnya, industri teknologi modern tidak akan ada tanpa kontribusi matematikawan Muslim, seperti Al-Khawarizmi.
Syed mengatakan dalam artikel berjudul “Al- Khwarizmi: The Father of Algebra”, bahwa pada abad ke-11, fondasi matematika Arab adalah salah satu yang terkuat di dunia. Dan, Al-Khawarizmi adalah salah seorang sarjana Muslim yang meletakkan dasar bagi renaisans dan revolusi Ilmiah Eropa.
Al-Khawarizmi dan para ahli matematika Muslim berhasil menemukan aljabar geometri dan membawanya ke tataran yang canggih, yang mampu memecahkan persamaan derajat ketiga dan keempat. Penerjemahan karya-karya berbahasa Arab mereka ke berbagai bahasa Eropa membantu dunia menyaksikan tahap baru pengembangan ilmu matematika tersebut.
Meski demikian, temuan Al-Khawarizmi mulanya tidak begitu saja diterima oleh dunia. Pada 1299, misalnya, hukum yang berlaku di Florence (Italia) melarang penggunaan angka yang dikembangkan Al-Khawarizmi, sehingga hanya universitas yang berani menggunakannya.
Pengaruhnya bagi perkembangan ilmu pengetahuan di Barat menjadi tanda tak terhapuskan ketika karyanya dikenal luas di Eropa melalui terjemahannya dalam bahasa Latin. Setelah diperkenalkan di Eropa, karyanya menjadi teks standar matematika di universitas-universitas Eropa hingga abad ke-16.
Pada abad yang sama, versi terjemahan dalam bahasa Inggris memunculkan istilah ‘algiebar’, ‘almachabel’, serta bentuk penamaan lainnya. Hingga akhirnya, istilah itu dipersingkat menjadi ‘algebra’ atau aljabar.
Kehidupan dan karya-karya Al-Khawarizmi dalam ilmu pengetahuan modern dapat dicermati dalam ulasan berikut.
Mengenal Lebih Dekat Al Khawarizmi
Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī adalah seorang ahli dalam bidang matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun 780 di Khwarizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun bin Ar-Rasyid tempat ia belajar ilmu alam dan matematik, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.
Buku pertamanya, Al Kitaab al muhtasar fii hisaab al jabr wa’l muqabaala, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari persamaan linear dan persamaan kaudratt. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar.
Al-Khwārizmī juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab melalui karya Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind yang kelak diadopsi sebagai angka standar yang dipakai di berbagai bahasa serta kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke-12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusinya tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata “aljabar” berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam bukunya. Kata algorisme dan algoritma diambil dari kata algorismi, latinisasi dari namanya. Namanya juga di serap dalam bahasa Spanyol, guarismo, dan dalam bahasa Portugis, algarismo bermakna digit.
Biografi
Sedikit yang dapat diketahui dari hidupnya, bahkan lokasi tempat lahirnya sekalipun. Namanya mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelarnya adalah Abū ‘Abdu llāh ) atau Abū Ja’far.
Sejarawan al-Tabari menamakannya Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali. Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan al-Khawārizmī berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.
Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkatnya bersama dengan karya-karya tulisnya. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. Setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dia lakukan.
Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.
Karya
Karya terbesarnya dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang dia tekuni.
Pendekatan logika dan sistematisnya dalam penyelesaian linier (Linear) dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu bukunya pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertamanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa latin pada abad ke-12.
Pada bukunya, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Bukunya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa latin.
Beberapa kontribusinya berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.
Sistemasi dan koreksinya terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur Tengah. Buku besarnya yang lain, Kitab surat al-ard (“Pemandangan Bumi“;diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.
Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.
Kitab 1: Aljabar
Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala atau Kitab yang Merangkum Perhitungan Pelengkapan dan Penyeimbangan) adalah buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi aljabar. Terjemahan ke dalam bahasa latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.
Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif).
kuadrat sama dengan akar (ax2 = bx)
kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c)
akar sama dengan konstanta (bx = c)
kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c)
kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx)
konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2)
Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr atau pemulihan atau pelengkapan) dan al-muqābala (penyetimbangan). Al-jabr adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya, x2 = 40x – 4x2 disederhanakan menjadi 5x2 = 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya, x2 + 14 = x+ 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.
Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abu Hanifa al-Dinawari, Abu Kamil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abu Muhammad al-Adli, Abu Yusuf al-Missisi, Ibnu Turk, Sind bin Ali, Sahl bin Bisr, dan Sarafaddin al-Tusi.
Buku 2: Dixit algorizmi
Buku lain dari al-Khawārizmī adalah tentang aritmetika, yang bertahan dalam bahasa latin, tapi hilang dari bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.
Pada manuskrip Latin,biasanya tak bernama,tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi (“Seperti kata al-Khawārizmī”), atau Algoritmi de numero Indorum (“al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu”), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerjanya oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind (“Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu“).
Buku 3: Rekonstruksi Planetarium
Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan.
Buku ketiganya yang terkenal adalah Kitāb ṣūrat al-Arḍ “Buku Pemandangan Dunia” atau “Kenampakan Bumi” diterjemahkan oleh Geography), yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 kordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.
Hanya ada satu kopi dari Kitāb ṣūrat al-Arḍ, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Judul lengkap bukunya adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yamg ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.
Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Oleh Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.
Buku 4: Astronomi
Kampus Corpus Christi MS 283
Buku Zīj al-sindhind “tabel astronomi” adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderial, astronomial dan data astrologial sebaik data yang diakui sekarang.
Versi aslinya dalam bahasa Arab (ditulis 820) hilang, tapi versi lain oleh astronomer Spanyol Maslama al-Majriti (1000) tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarine (Paris), the Bibliotheca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).
Buku 5: Kalender Yahudi
Al-Khawārizmī juga menulis tentang Penanggalan Tahudi (Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd“Petunjuk Penanggalan Yahudi“). Yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishri dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi (penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Sama dengan yang ditemukan oleh al-Biruni dan Maimonides.
Karya lainnya
Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo, dan Paris, berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihirst. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.
Dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibal al-irtifā’).
Dia juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb ar-Ruḵāma(t) (buku sundial) dan Kitab al-Tarikh (buku sejarah) tapi 2 yang terakhir disebut telah hilang. (ave/dari berbagai sumber/edited)
Discussion about this post